Регистрация
fainanem
13.05.2022 03:20
Математика
Есть ответ 👍

1. дробь учитель написал на доске дробь, в знаменателе которой стоит 5, а в числителе стоит сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел. известно, что сумма трех меньших квадратов равна сумме двух наибольших квадратов. чему равно значение дроби?

134
255
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

liza1367
liza1367
4,6(20 оценок)

ответ:

146

пошаговое объяснение:

пусть х первое из 5 последовательный натуральных чисел, тогда

второе х+1

третье х+2

четвертое х+3

и пятое х+4

сумма трех меньших квадратов х¬2 +(х+1)¬2+(х+2)¬2

сумма двух наибольших квадратов (х+3)¬2+(х+4)¬2

составим уравнение и решим его:

х¬2 +(х+1)¬2+(х+2)¬2=(х+3)¬2+(х+4)¬2

х¬2+х¬2+2х+1+х¬2+4х+4=ч¬2+6х+9+х¬2+8х+16

3х¬2+6х+5=2х¬2+14х+25

3х¬2+6х+5-2х¬2-14х-25=0

приводим подобные слагаемые

х¬2-8х-20=0

решаем квадратное уравнение

d=b¬2-4ac=(-8)¬2-4(-20)=64+80=144

х1=(-b+√d)/2a=(8+12)/2=10

х2=(-b-√d)/2a=(8-12)/2=-2 ( не является натуральным числом) ⇒х=10,

и следующие числа 11, 12, 13, 14

составим дробь

10¬2 +11¬2+12¬2+13¬2+14¬2 / 5= 100+121+144+169+196 /5= 730/5=146 (значение дроби)

valentinadeva2p0arnh
valentinadeva2p0arnh
4,8(79 оценок)
27 72 вот и весь ответ что сложно

Популярно: Математика