Найдите f(1000), если f(x+3)=f(x)+x−7 для всех действительных x, и f(1)=1.
197
412
Ответы на вопрос:
ответ: 163837
пошаговое объяснение:
представим формулу последующего члена в виде
f(x + 3) - f(x) = x - 7
просуммируем правые и левые части этого равенства, начиная с
f(1000) - f(997) = 997 - 7
и заканчивая
f(4) - f(1) = 1 - 7
получим справа f(1000) - f(1),
а слева сумму чисел вида (3i - 2) - 7, где i изменяется от 1 до 333
т.е. это сумма арифметической прогрессии с разностью d = 3,
состоящей из 333 членов, где первый член равен -6, а последний 990
ее сумма равна:
f(1000)-f(1)=163836
f(1000)=163837
ответ:
15
пошаговое объяснение:
умноженим 6*3=18 и 5*3=15, чтобы знаменатель был равен 18
Популярно: Математика
-
ahgdy28.11.2020 04:10
-
ludmilaels17.07.2021 15:31
-
уеее128.09.2021 17:59
-
дарья162710.03.2020 11:21
-
Joy0526.10.2020 21:23
-
YMNIKVKOWICKAH29.06.2023 12:28
-
venyast56oxem2g30.11.2022 06:42
-
olya34123.04.2023 12:44
-
Тане44ка01.07.2021 14:05
-
Lubov08030106.11.2021 23:13