Составить уравнение окружности проходящей через точки a (3,5) и b (5,-1) если центр окружности лежит на прямой x-y-2=0
Ответы на вопрос:
ответ:
(x-4)² + (y-2)² = (√10)².
пошаговое объяснение:
находим координаты точки о - середины отрезка ав.
о((3+5)/2=4; (5-1)/2=2) = (4; 2).
проверим, не принадлежит ли точка о заданной прямой x-y-2=0.
4 - 2 - 2 = 0. принадлежит! поэтому точка о - центр окружности.
радиус равен √((3 - 4)² + (5 - 2)²) = √(1 + 9) = √10.
уравнение окружности (x-4)² + (y-2)² = (√10)².
в этой сделано , что центр окружности находится на середине отрезка ав.
в общем случае надо было делать так.
так как уравнение прямой x-y-2=0 равносильно у = х - 2, то вводим координаты точки о как (х; (х -
затем используем свойство равенства расстояния точек окружности от центра.
(х - 3)² + (5 - х + 2)² = (х - 5)² + (-1 - х + 2)².
(х - 3)² + (7 - х)² = (х - 5)² + (1 - х)².
х² - 6х + 9 + 49 - 14х + х² = х² - 10х + 25 + 1 - 2х + х².
8х = 32, х = 32/8 = 4, у = 4 - 2 = 2.
найдены координаты центра окружности (4; 2) и далее по выше расчёту.
Пошаговое объяснение:
1. а) 0,13; б)20,015; в) 30,033
2. 0,357; 3,57; 35,7; 0,375; 3,75; 37,5; 0,537; 5,37; 53,7; 0,573; 5,73; 57,3; 0,735; 7,35; 73,5; 0,753; 7,53; 75,3
3. 0,4 ч = 24 мин; 0,6 ч = 36 мин; 1,5 ч = 90 мин
0,2 руб = 20 коп; 0,5 руб = 50 коп; 0,75 руб = 75 коп; 1,2 руб = 120 коп
Популярно: Математика
-
КираМурТоп14.12.2020 20:02
-
13Улька1121.08.2022 17:49
-
Aisulu12345621.08.2020 12:49
-
Dertylt08.02.2023 03:38
-
toshakotik20.02.2023 20:11
-
ksyxa9213.04.2023 21:43
-
ExplodingPies06.04.2022 19:34
-
katyu123407.05.2021 08:24
-
gorbunovayulia22.03.2021 12:24
-
nadialihas200503.05.2023 20:50