A) начертите угол aob,равный 140 градусов б)постройте с линейки угол вертикальный с углом aob в)чему равна градусная мера построенного угла

263

499

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ирввадрпраз

Геометрия

4,8(31 оценок)

A) черти угол с транспортира б) продли стороны этого угла в другую сторону в) вертикальные углы равны

Natalii2017

Геометрия

4,5(47 оценок)

Дана правильная треугольная пирамида. примем ребро основания за 1.проведём осевое сечение пирамиды через боковое ребро. для правильной треугольной пирамиды центр основания совпадает с проекцией вершины на основание и точкой пересечения медиан основания (а также высот и биссектрис). заданный отрезок прямой, соединяющей центр основания правильной треугольной пирамиды с серединой бокового ребра и равный стороне основания, - это медиана прямоугольного треугольника.поэтому боковое ребро как гипотенуза в 2 раза больше этого отрезка, то есть равно 2.проекция бокового ребра на основание равна (2/3) высоты основания или равно (2/3)*1*cos 30° = (2√3)/(3*2) = √3/3. высота основания равна: h = a*cos30° = √3/2. косинус угла α наклона бокового ребра к основанию равен: cos α = (√3/3)/2 = √3/6. синус этого угла равен: sin α = √(1 - (√3/6)²) = √(1-(3/36) = √33/6. опустим перпендикуляр из середины ребра основания на боковое ребро. это будет высота h в равнобедренном треугольнике сечения, перпендикулярном боковому ребру. угол между его боковыми сторонами и будет искомым углом β между смежными гранями. высота h сечения равна произведению высоты основания на синус α. h = (√3/2)*(√33/6) = √99/12 =√11/4. боковые стороны в треугольника перпендикулярного сечения равны: в = √((а/2)² + h²) = √((1/4) + (11/16)) = √15/4. искомый угол β между гранями находим по теореме косинусов: cos β = (√15/4)² + (√15/4)² - 1²)/(2*(√15/4)*(√15/4)) = 14/30 = 7/15. этому косинусу соответствует угол 1,085278 радиан или 62,18186°. этот же угол можно было определить через двойной угол, тангенс которого равен отношению половины стороны основания к высоте h. β = 2arc tg((1/2)/(√11/4)) = 2arc tg(2√11/11).