Регистрация
ymniy4
20.06.2022 04:33
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение, sqrt(3x^2-4x+15)+sqrt(3x^2-4x+8)=7

140
395
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

gurinovichlena
gurinovichlena
4,4(71 оценок)
Решение во
PomogitePLS111
PomogitePLS111
4,5(4 оценок)

task/30647175   решить уравнение √(3x²- 4x+15) +√(3x²- 4x+8) = 7

решение     одз :   x ∈ ( - ∞ ; ∞ ) ,   т.к.

3x²- 4x+8=3(x -2/3)²+20/3 ≥ 20/3   >   0   || d₁=2² -3*8 = -24 < 0 || следовательно   и 3x²- 4x+15 = ( 3x²- 4x+8 ) + 7   > 0                                           * * * 3(x -2/3)² +41/3   ≥   41/3 * * *

замена : t = 3x²- 4x+ 8 ≥ 20/3 ; √(t +7) + √t =7 ⇔√( t +7 ) = 7 - √t  

возведем обе части уравнения √( t +7 ) = 7 - √t   в квадрат

* * * необходимо   7 - √t   ≥ 0   ⇔ √t ≤ 7 ⇔   0 ≤ t ≤ 49     * * *

t +7 = 49 -14√t + t ⇔ 14√t   = 42   ⇔ √t   =3 ⇔   t   = 9   || 7 - √t = 4 > 0 ||

3x²- 4x+8 = 9 ⇔ 3x²- 4x -1 =0 ;   d₁ = 2² -3*(-1) =7= (√7)²    

x₁   =(2 -√7) / 3   ; x₂ = (2+√7)/3 .

ответ :   (2 ±√7)/3   .

rtyuidsad042
rtyuidsad042
4,6(76 оценок)
Cos αcosβ=-0.5cosn(7π/2+β)cosβ=-0.5 -sinβcosβ=-0.5 sinβ cosβ=0.5 подставляем в условие 3cos(α+β)=3(cosαcosβ-sinαsinβ)=3(-0.5-sin(7π/2+β)sinβ)=3(-0.5+cosβsinβ)=0

Популярно: Алгебра