Дано: ∆abc= ∆a1b1c1 bk и b1k1- соответствующие биссектирисы д-ть: вк= в1к1 дано: ∆abc= ∆a1b1c1 bm u b1m1 -соответствующие биссектирисы д-ть: bm= b1m1
Ответы на вопрос:
треугоугольник авс равен треугольнику а1в1с1(по условию), вк- биссектриса треугольника авс, значит угол авк равен углу свк( биссектриса вк делит угол авс пополам). аналогично, угол а1в1к1 равен углу с1в1к1.
рассмотрим треугольники авк иа1в1к1, докажем, что они равны.
1) угол а равен углу а1( по условию, тк даны равные треугольники, соответсвующие элементы в них равны)
2)сторона ав равна стороне а1в1( по условию)
3) угол авк равен углу а1в1к1. это следует из равенства углов в и в1. биссектрисы вк и в1к1 делят углы в и в1 пополам и полученные углы между собой тоже равны
следовательно, треугольники авк и а1в1к1 равны по второму признаку равенства треугольников(по стороне и двум прилежащим к ней угла). из равенства треугольников следует, равенство всех соответственных элементов. значит, вк=в1к1
Популярно: Геометрия
-
vyrov0825.05.2022 07:43
-
Katiei22.04.2022 00:25
-
ViNtIk431209.05.2022 21:52
-
nasty3yatskova08.09.2020 04:19
-
Дидар290124.06.2022 13:47
-
Аккерман1130.03.2021 00:12
-
Ешкинкотматрос04.02.2021 14:27
-
Lizamog129.03.2020 13:53
-
170508170519.02.2022 16:36
-
Viktoria07080422.12.2021 14:47