Ответы на вопрос:
Перепишем неравенство в виде /x-a/< 2-x². это неравенство равносильно двойному неравенству x²-2< x-a< 2-x², которое сводится к системе двух неравенств: x²-2< x-a x-a< 2-x² перепишем первое неравенство в виде x²-x+(a-2)< 0. для его решения решим квадратное уравнение x²-x+(a-2)=0. дискриминант d=1-4*(a-2)= 9-4*a. если d< 0, то x²-x+(a-2)> 0 при любых x, если d=0, то x²-x+(a-2)≥0, если d> 0, то возможно выполнение неравенства x²-x+(a-2)< 0. значит, должно выполняться требование 9-4*a> 0, откуда a< 9/4. перепишем второе неравенство в виде x²+x-(a+2)< 0. составляем квадратное уравнение x²+x-(a+2)=0. дискриминант d=1+4*(a+2)= 9+4*a. если d< 0, то x²+x-(a+2)> 0, если d=0, то x²+x-(a+2)≥0, если d> 0, то возможно выполнение неравенства x²+x-(a+2)²< 0. значит, должно выполняться требование 9+4*a> 0, откуда a> -9/4. отсюда -9/4< a< 9/4. ответ: a∈ (-9/4; 9/4).
Популярно: Алгебра
-
abc7108.12.2021 08:12
-
12344312311.02.2022 10:27
-
Викуся08407.03.2021 00:56
-
Darya271214.01.2021 21:06
-
BoPoHoK29.08.2022 22:28
-
мюсьера25.01.2021 20:08
-
Rukgz03.06.2023 11:28
-
arisha008103.06.2022 22:15
-
tsagol1006.06.2022 21:14
-
Алисмит12.01.2023 02:45