Регистрация
inpurple
02.06.2022 23:50
Алгебра
Есть ответ 👍

Факториал 1/2! +2/3! +3/4! ++2006/2007!

183
254
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

West31
West31
4,7(59 оценок)

запишем эту сумму для произвольного числа слагаемых:

вычислим значения s(k) для нескольких значений k:

тогда можно предположить, что

но это ещё надо доказать. используем индукцию. выше было показано, что равенство верно для первых 3 натуральных k. докажем, что из справедливости равенства для k=n следует справедливость равенства для k=n+1, тогда равенство можно будет считать справедливым для всех натуральных k.

итак, предположим, что справедливо равенство

проверим, верно ли, что

подставляем сюда предыдущее выражение:

получили верное равенство. теперь можно вычислить значение нашей суммы:

Лёха1243232
Лёха1243232
4,6(42 оценок)

1.a3-27b3

2.8a3-27b3

3.27m3-64

4.8c3+1

5.y3+125

6.125y3-150y2z+60yz2-8z3

7.a3+9a2b+27ab2+27b3

8.32 у 3 степен

9.8x3-12x2y+6xy2-y3

10.64

Объяснение:

Популярно: Алгебра