Планета представляет собой однородный шар плотностью 9000 кг м3 . каков период обращения искуственного спутника планеты , движущегося вблизи ее поверхности ?

171

221

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vasiliska555999

Физика

4,4(86 оценок)

решение:

период обращения искусственного спутника найдем, используя соотношение: v= 2π⋅r/t, где r = rn — радиус планеты, т.к. спутник движется вблизи поверхности планеты,

v=√ (g⋅(mn/rn))

— скорость вращения искусственного спутника у поверхности планеты массой mn, т.е. первая космическая скорость.

формулу для расчета скорость искусственного спутника выводим из 2 закона ньютона (ac = v^2/rn) и закона всемирного тяготения:

m⋅(v^2/rn)=g⋅(m⋅mn/rn^2)

масса планеты mn = ρ⋅vn, где v = 4/3π⋅rn^3 — объем шара.

тогда

t=(2π⋅rn)/v=2π⋅rn⋅√(rn/(g⋅mn))=√((4π2⋅rn^3)/(g⋅mn))=√(3π/(g⋅ρ))

подставляем значения и получаем ответ

т = 6861 с = 6,9⋅103 с.