Теорема в прямоугольный трапеции основания равны 3 мм и 6 мм а высота 4 мм найдите боковую сторону трапеции

198

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

erka112

Геометрия

4,8(41 оценок)

высота трапеции делит трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник, а также делит основание на 2 отрезка длиной по 3 мм (по свойству прямоугольника).

высоты трапеции равны, следовательно, имеем треугольник (прямоугольный) со сторонами 4 и 3 мм соответственно. найдем третью сторону по теореме пифагора:

, где x-гипотенуза.

(или можно вспомнить египетский треугольник со сторонами 3, 4, 5).

отсюда x=5 мм. это и есть искомая сторона трапеции

Roman789789

Геометрия

4,5(24 оценок)

Имеем равнобедренный треугольник. основы у такого треугольника равны, то есть аб и бс. при равных сторонах то есть ас и сб равные углы это кут а и б. кут б= 180-100= 80 градусов. поскольку кут б равен куту а, то кут а равно тоже 80 градусов. с этого имеем, что кут с = 180-80-80=20 градусов. поскольку внешний кут с равен суммен двух других, и равен 80+80=160 градусов. ответ: внешний кут с равен 160 градусов.