Регистрация
али393
12.02.2020 16:50
Математика
Есть ответ 👍

Напишите каноническое уравнение прямой: 2x+y+z-2=0 2x-y-3z+6=0

240
428
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fatima777799ozu0sv
fatima777799ozu0sv
4,6(32 оценок)

дана прямая как линия пересечения двух плоскостей:

{2x+y+z-2=0  

{2x-y-3z+6=0.

находим уравнение направляющего вектора этой прямой как векторное произведение нормальных векторов заданных плоскостей.

это n1 = (2; 1; 1) и n2 = (2; -1; -3).

векторное произведение векторов      

a  ×  b  = {aybz  -  azby;   azbx  -  axbz;   axby  -  aybx}.

подставим координаты векторов и получаем:

n1* n2 = x y z

        -2 8 -4 .

найдем какую-либо точку прямой . пусть z = 0, тогда

2x + y = 2

2x - y = -6

4x =   -4         x = -4/4 = -1.

y =2 - 2x = 2 - (2*(-1)) = 2 + 2 = 4.

следовательно, (-1; 4; 0) – координаты точки, принадлежащей прямой.

канонические уравнения прямой:

РенаКОСЫРЕВА
РенаКОСЫРЕВА
4,4(74 оценок)

3

Пошаговое объяснение:

2x+3x=21-6

5x=15

x=3

ну, вот

Популярно: Математика