Задан закон прямолинейного движения точки x=x^2-3t, t€[0; 10]. найдите: среднюю скорость движения на указанном отрезке времени; скорость и ускорение в момент времени ; моменты остановки; продолжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает двигаться в противоположном направлении; наибольшую скорость движения на указанном отрезке времени.
Ответы на вопрос:
x(t) = t² - 3t, tо = 4
среднюю скорость движения на указанном отрезке времени;
решение:
средняя скорость движения определим по формуле
vcp= /frac{/delta x}{/delta t}
δx=x(4)-x(0)=4²-3*4-0=16-12=4
δt=4
vcp= /frac{4}{4} =1
скорость и ускорение в момент времени tо=4
скорость точки в момент времени t определяется через производную перемещения
v(t) = x(t) =(t²-3t)=(t²)=2t-3
v(4)=2*4-3=5
ускорение точки в момент времени t определяется через производную скорости
а(t) =v(t)=(2t-3)=2
моменты остановки
решение:
в момент остановки скорость равна нулю
v(t) = 0
2t - 3 = 0
2t = 3
t = 1,5
продолжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает двигаться в противоположном направлении;
в противоположном направлении так как знак скорости изменился на противоположный.
наибольшую скорость движения на указанном отрезке времени.
решение:
скорость движения на концах отрезка времени
v(0) = 2*0 - 3 = -3
v(4) = 2*4 - 3 = 8 - 3 = 5
найдем производную(ускорение) функции скорости от времени
v(t) = (2t - 3) = 2
постоянная величина производной (ускорения) говорит о том что движение равноускоренное и максимум и минимум скорости находится на концах отрезка.
поэтому максимальноя скорость на отрезке находится в момент времени t = 4 и равна vmax = v(4) = 5
1.длина окружности колеса поезда
с=пи*д=3,14*120=376,8 см
2.скрость вращения
v=376.8*300=113040 см/мин=67,824км/час
Популярно: Алгебра
-
Binnez08.03.2021 23:14
-
gltomilovglebnopi22.08.2021 04:55
-
Polllina220912.07.2021 06:24
-
romakir22814.01.2023 13:32
-
Bellatrisa15.04.2023 00:38
-
avatar2345512.08.2020 12:24
-
MishaNY200102.08.2020 03:16
-
supersupersup119.01.2023 23:40
-
Куликова200607.04.2021 07:40
-
barbarask110.02.2021 17:59