На доске написаны числа от 1 до 20. разрешается, выбрав любые два числа, стереть их, а вместо них записать на доску их разность (из большего вычитается меньшее). при этом на доске не должны появляться равные числа. так поступают до тех пор, пока на доске не останется одно число. какое наименьшее число может остаться на доске?

298

469

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

кристинка0051

Алгебра

4,7(17 оценок)

Для любого набора из n чисел на доске рассмотрим следующую величину x: сумму всех чисел, уменьшенную на n. нетрудно проверить, что это – инвариант. в наборе из условия x = (1 + 2 + + 20) – 20 = 190. после 19 операций, когда на доске останется одно число p, x = p – 1. значит, p = 191. ответ: 191.

raha12003

Алгебра

4,6(7 оценок)

A) = 7x(a + b) б) = 3b(y - 2) в) = -5n(m - 1) г) =3а(1 + 3b) д) = 5у(у - 3) ж) = а(а +b) з) =4m(2n - m) и) = 3b(-2a +3b) к) = ху(х - у) л) = ab(1 - пример с ошибкой записан) м) =- pq(pq +1)