Решить (с объяснениями) : 1.в профком избрано 9 человек.из них надо выбрать председателя, его заместителя, секретаря и культорга. сколькими способами это можно сделать? 2.в доме для освещения комнат используется 7 ламп. сколько существует способов освещения, если из них включается: а) только четыре лампы; б) не более пяти ламп? . 3.сколько существует шестизначных чисел,не содержащих нуля и восьмерки и оканчивающихся цифрой 1?
262
475
Ответы на вопрос:
1. нам надо выбрать 4 человек из 9, причем важен порядок их выбора (т.к. должности тоже отличаются), значит это число размещений. число размещений из 9 по 4 равно 9! /(9-4)! = 9! / 5! = 9*8*7*6 = 3024
2. а) каждая из четырех ламп может быть либо включена, либо выключена, т.е для каждой существует всего два состояния. общее количество вариантов определяется произведением этих состояний (т.к. каждая лампа независима от других). 2*2*2*2=16
б) рассуждая как в пункте а), только для количества ламп от 0 до 5 получим s=1+2+2*2+2*2*2+2*2*2*2+2*2*2*2*2=1+2+4+8+16+32=63
3. в каждой из первых пяти позиций шестизначного числа могут стоять по 8 цифр (1,2,3,4,5,6,7,9). значит всего таких чисел 8*8*8*8*8 = 32768
Sпараллелепипеда=сумма площадей составляющих его прямоугольников,а площадь прямоугольника=длина*ширина итак,sпараллелепипеда=2*13*2+2*2*9=36+52=88 см ответ: 88 см
Популярно: Математика
-
zifu19.10.2021 23:26
-
сашамо29.06.2022 03:13
-
antonlutsenko117.10.2021 03:22
-
Cat666131313.10.2022 08:37
-
lisofoxi19.03.2022 13:06
-
Атмир08999728.04.2023 13:27
-
Кристи62614.11.2022 07:40
-
DoIIIuPak1806.11.2022 03:26
-
shcukinalena02.05.2021 22:50
-
toshakotik11.03.2021 22:37