Решить или хоть на мысль как это решается наведите, . задано уравнение двух сторон прямоугольника x - 2y - 3 = 0, 2x + y + 4 = 0, и одна его вершина а( 4; -2). записать уравнение всех остальных его сторон и вычислить площадь прямоугольника.
Ответы на вопрос:
(1) x-2y-3=0
(2) 2x+y+4=0
преобразуем
(1) y=x/2-3/2
(2) y=-2x-4
тангенс угла наклона 1й прямой(стороны) 1/2
тангенс угла наклона 2й прямой(стороны) - 2
это означает, что эти стороны перпендикулярны.
находим точку их пересечения(вершину с прямоугольника abcd)
x/2-3/2=-2x-4 => x-3=-4x-8 => 5x=-5 =>
x=-1 подставим значение x в одно из уравнений, скажем во 2е. получим y=-2
таким образом вершина с(-1,-2)
сравниваем с заданной вершиной а(4,-2).
координаты по оси oy , а поскольку уже найденные перпендикулярные стороны наклонены по отношению к координатным осям, то вывод, что эти точки являются противоположными вершинами прямоугольника.
тогда уравнения другой пары сторон будем искать в виде
(3) y=x/2+b
(4) y=-2x+b
то есть как прямые параллельные уже найбенным. подставляем координаты точки а в эти уравнения
(3) -2=4/2+b => b=-4
(4) - 2=-8+b => b=6
уравнения второй пары сторон
(3) y=x/2-4
(4) y=-2x+6
точка пересечения 3й и 2й дадут вершину b
x/2-4=-2x-4 => x=0 и y=-4
точка b(0,-4)
длина ab=√((4-0)²+(-2+4)²)=√(16+4)=√20
длина вс=√((0+1)²+(-4+2)²)=√(1+4)=√5
тогда площадь прямоугольника
√20×√5=√100=10
Популярно: Математика
-
kotovad44431.07.2022 09:18
-
antonil7002.10.2021 22:02
-
Dantebayo26.01.2023 12:01
-
natali250374mailru04.11.2020 08:34
-
mmwo15.12.2020 13:17
-
sashaopalko12317.12.2022 13:08
-
temirlanrashid30.12.2021 16:09
-
Rake419.12.2020 17:13
-
lerkaaaaaaaaa13.02.2020 06:12
-
Наденька200007.06.2023 17:10