Карлосон пригласил в гости малыша, боссе,бетан и фрекен бок. но у него было только 4 плюшки. он предложил поделить их так: »вы все возьмите себе по целой плюшке, а мне дайте каждый по половинке». сколько плюшек получил в результате карлосон?

170

458

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

mariakochmar

Математика

4,6(36 оценок)

4 персонажа получили 4 плюшки

каждый отдал половину

4 половинки = 2 целых плюшки, которые и получил хитрый карлсон)

ilyaneizvestno10

Математика

4,7(64 оценок)

Получиться 2 пирожка

дарья1627

Математика

4,8(63 оценок)

Если среди этих чисел могут быть одинаковые, то можно: возьмем 41 единицу и 2, 2, 3. тогда сумма равна 1++1+2+2+3=48, а произведение 1**1*2*2*3=12, при этом 48=4*12. если числа различные, то такое невозможно. вначале докажем, что сумма любых чисел больших или равных 2 не превосходит их произведения. пусть s(k) - сумма k чисел, каждое из которых не меньше 2, а p(k) - их произведение. заметим, что p(k)≥2. сделаем индукцию по количеству слагаемых. s(1)=p(1). предположим, что выполнено s(k)≤p(k). тогда, если b - это k+1-ое число, то s(k+1)=s(k)+b≤p(k)+b≤p(k)*b=p(k+1). здесь неравенство p(k)+b≤p(k)*b верно, т.к. его можно переписать в виде (p(k)-1)(b-1)≥1, что выполняется при p(k)≥2 и b≥2. теперь, если среди наших 44 чисел имеется только одна единица (а это так, если числа различны), то получаем 1+s(43)≤1+p(43)< 4*1*p( т.е. сумма всех чисел строго меньше чем четырехкратное их произведение. значит равенства быть не может.