Углы авс осно вания и sab боковой грани треугольной пирамиды sabc- прямые. угол между плоскостями авs и авс равен arcsin2/3, ab=2, вс=6, высота so пирамиды равна 4/3. найдите значение выражения 6√2·tga, где а- угол между плоскостями sac и авс.
186
287
Ответы на вопрос:
на основании определяем, что отрезок ао как проекция бокового ребра as параллелен стороне вс. тогда sao - это плоский угол наклона грани sab к основанию.
угол наклона грани sac к основанию это плоский угол sko. где точка к - основание перпендикуляров из точек s и o на гипотенузу ас.
углы sаk и асв равны как накрест лежащие.
определяем:
ас = √(2² + 6²) = √40 = 2√10.
sin(sаk = асв) = 2/(2√10) = 1/√10.
аs = ао/sin(sao) = (4/3)/(2/3) = 2.
ao = √(2² - (4/3)²) = √(4 - (16/9)) = √(20/9) = 2√5/3.
теперь находим ко = ао*sin(sаk) = (2√5/3)*(1/√10) = √2/3.
определяем тангенс угла α.
tg α = (4/3)/(√2/3) = 2√2.
отсюда ответ: 6√2·tga = 6√2·2√2 = 24.
Популярно: Геометрия
-
elen7221.06.2023 23:12
-
Nadia356718.05.2021 23:14
-
fake2315.08.2020 02:04
-
Всеникизаняты1125.09.2021 04:16
-
Anna282005u24.09.2022 20:12
-
Sakinatabdylaeva18.04.2021 09:17
-
damirsemenov223.06.2020 16:08
-
MrChronos19.07.2021 08:51
-
dvolzhenkov19.07.2022 04:05
-
vlada04110412.04.2020 21:59