Регистрация
Школянка
24.10.2022 01:57
Геометрия
Есть ответ 👍

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах ai и bi. координаты векторов заданы в ортонормированном базисе. вектор a7 =(3,-2,2) вектор b6=(-2,-4,0) , !

190
254
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maryamra2210
maryamra2210
4,6(73 оценок)

решение:   s = |a × b|

найдем векторное произведение векторов:

c = a × b

a × b =  

i j k

ax ay az

bx by bz

  =  

i j k

3 -2 2

-2 -4 0

  = i )·0 - 2·(-4)) - j (3·0 - 2·(-2)) + k (3·(-4) - (-2)·(-2)) =  

  = i (0 + 8) - j (0 + 4) + k (-12 - 4) = {8; -4; -16}

найдем модуль вектора с:

|c| = √(cx² + cy² + cz²) = √(8² + (-4)² + (-16)²) = √(64 + 16 + 256) = √336 = 4√21

это и есть площадь параллелограмма:

s = 4√21 ≈ 18,330303.

Sghkllhcx
Sghkllhcx
4,6(56 оценок)
При перетині двух прямих утвориться чотири кута . сума трех з них відома знайдемо четвертий кут  ∠4=360-260=100°. менший кут буде 180-100=80°. отже. більшим буде  ∠4=100°. відповідь: 100°.

Популярно: Геометрия