Нужно спростить уровнение. 8(6x-5)-4x(3x-3x в квадрате)-10xв - id30465924 от paraxatdin 27.11.2022 12:22

Question

Алгебра: Нужно спростить уровнение. 8(6x-5)-4x(3x-3x в квадрате)-10xв кубе

paraxatdin · Accepted Answer

если один из корней уравнения равен 7: х=7

то

2*a*7^2+b*7+4=0

7*(14a+b)=-4

при любых натуральных a и b левая часть делится нацело на 7, правая нет, противоречие.

значит число 7 не может быть корнем уравнения

2ax² + bx + 4 = 0. доказано

по следствию из расширенной теоремы виета: при любых натуральных a и b рациональные корни (среди которых должно быть и число 12) находятся среди дробей вида 7/a

(последний из коєффициентов разделенный на первый)

если 7/a=12, то а=12/7 - не натуральное число, значит

число 12 неможет быть корнем уравнения ax³ + 3bx² + 4x + 7 = 0 при любых натуральных a и b.доказано