Круг вписан в равнобедренную трапецию, боковая сторона которой равна 10 см. найдите периметр трапеции.

155

345

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

crazzylolipoop

Геометрия

4,6(34 оценок)

трапеция авсд , ав=сд=10 см.

так как в трапецию вписана окружность, то суммы противолежащих сторон этой трапеции должны быть равны. то есть сумма оснований должна быть равна сумме боковых сторон: ав+сд=вс+ад=10+10=20.

периметр р=(ав+сд+(вс+ад)=20+20=40 (см).

теорема. в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.