По теории вероятностей есть две урны. в них находятся белые и цветные шары. в первой - 3 белых и 4 цветных, во второй наоборот - 4 белых и 3 цветных. из первой урны достали два шара и переложили во вторую. затем из второй вытащили один белый. какова вероятность,что этот белый шар первоначально находился в первой урне?
140
432
Ответы на вопрос:
сначала разберёмся с первым этапом.
вероятность того, что переложены 2 цветных шара: 4/7 * 3/6 = 2/7 (первый шар цветной с вероятностью 4/7, после этого остаются 3 цветных шара и 6 шаров всего). вероятность того, что переложены 2 белых шара: 3/7 * 2/6 = 1/7 вероятность того, что переложен 1 белый шар и 1 цветной: 1 - 2/7 - 1/7 = 4/7пусть a₁ = "вытащен белый шар, который первоначально был в первой урне", a₂ - соответственно, во второй, b = "вытащен белый шар". формула байеса:
вычисляем вероятности.
: если известно, что вытащен белый шар из первой (второй) корзины, то вероятность, что вытащен белый шар, равна 1. : если переложили 0 белых шаров (вероятность 2/7), то невозможно вытащить переложенный белый шар; если переложили 2 белых шара, то вероятность вытащить переложенный белый шар равна 2/9, так как всего во второй урне 9 шаров, и т.д. : во второй урне всегда 4 непереложенных белых шара и 5 оставшихся шаров.подставляем в формулу:
"из первой урны достали два шара и переложили во вторую."
шанс что достали белый 3/7, цветной 4/7
так достали два сразу удваиваем мат.ожидание белые 6/7 и цветные 8/7.
"положили во вторую урну (4 белых и 3 цветных)", там теперь 4+3+2=9 шаров.
затем из второй вытащили один белый. какова вероятность,что этот белый шар первоначально находился в первой урне?
(6/7): 9=2/21;
Популярно: Математика
-
Alice1st16.11.2022 12:06
-
kiryakuantseva06.06.2020 19:38
-
aliksondrrr304.09.2020 03:19
-
lyizadenikaeva27.06.2023 19:25
-
toalexalfaa12.11.2021 01:06
-
Zara221704.06.2021 21:26
-
Хурем17.04.2020 17:24
-
сссс2704.04.2021 04:39
-
enzhedob27.10.2021 18:06
-
Shinesss730.08.2021 00:11