Периметры квадрата и прямоугольника одинаковы. сравни их площади. у какой фигуры площадь больше? на сколько квадратных сантиметров?

119

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Аньсминожек

Математика

4,6(87 оценок)

периметр прямоугольника находят по формуле р = 2(а + b), где a и b - стороны прямоугольника.

периметр квадрата находят по формуле р = 4а, где а - сторона квадрата.

площадь прямоугольника вычисляют по формуле s = ab.

площадь квадрата вычисляют по формуле s = a².

рассмотрим на примере. пусть р = 20 см, тогда сторона квадрата будет 5 см, площадь - 5² = 25 (см²), а сумма сторон прямоугольника будет равна 20 : 2 = 10 (см).

поэтому стороны прямоугольника могут быть такими (возьмем только натуральные числа) :

1 см и 9 см, тогда sпр = 1 · 9 = 9 (см²);

2 см и 8 см, тогда sпр = 2 · 8 = 16 (см²);

3 см и 7 см, тогда sпр = 3 · 7 = 21 (см²);

4 см и 6 см, тогда sпр = 4 · 6 = 24 (см²);

5 см и 5 см, тогда sпр = 5 · 5 = 25 (см²).

можно сделать следующий вывод: даже если стороны прямоугольника будут выражаться не натуральными числами, то все равно площадь квадрата будет больше, чем площадь прямоугольника.

итак, площадь квадрата будет больше площади прямоугольника, а на сколько - зависит от соответствующих числовых данных.