Втреугольнике abc o - точка пересечения медиан. выразите вектор ao через векторы a = ab и b = ac.

169

469

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

cleverprincess

Геометрия

4,6(100 оценок)

пусть ак - медиана, тогда

по свойствам векторов

вектор ак=вектор ас+вектор ск

вектор ак=вектор ав+вектор вк

2*вектор ак=вектор ас+вектор ск+вектор ав+вектор вк=вектор ас+вектор ав

(так как векторы ск и вк равны по модулю и противположные за направением)

вектор ак=1\2*(вектор ас+вектор ав)

медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1 начиная от вершины,

поэтому

вектор ао=2\3*вектор ак

вектор ао=2\3*1\2вектор(ас+ав)=1\3*(a+b)

ответ: 1\3*(a+b)

назар173

Геометрия

4,4(51 оценок)

220÷2 =110

угол 3 = 180 - 110 = 70°

угол 3 = 70°

150 000+ пользователей

Оформить подписку