Период обращения венеры вокруг солнца равен 0,615 земного года. определите расстояние от венеры до солнца. только, , объясните

259

477

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rusylan883

Математика

4,4(29 оценок)

A1=gm/r1^2 (1) a1=v1^2/r1 (2) - центростремительное ускорение венеры a2=gm/r2^2 (3) a2=v2^2/r2 (4) - центростр. ускор. земли разделим (1) на (3) и (2) на (4) и приравняем: (gm/r1^2)/(gm/r2^2)=(v1^2/r1)/(v2^2/r2) сокращаем : r2^2/r1^2=v1^2*r2/v2^2*r1 r2/r1=v1^2/v2^2 (5) t1=0.615t2=2пr1/v1 (6)- период венеры t2=2пr2/v2 (7)- период земли подставим 7 в (6) : 0.615*2пr2/v2 = 2пr1/v1 сократим: 0.615r2/v2=r1/v1 v1/v2=0.615r2/r1 возводим в квадрат: v1^2/v2^2=0.378r2^2/r1^2 (8) подставим (5) в (8) : r2/r1=0.378r2^2/r1^2 1=0.378r2/r1 r1=0.378r2 радиус орбиты земли равен(из справочника) 149,6*10^9 м r1=0.378*149,6*10^9=56.5*10^9 км