Регистрация
Ьвот
16.10.2020 14:19
Алгебра
Есть ответ 👍

Довести тотожність a(a+2b)+b(a+b)=b(2a+b)+a(a+b) розвязати рівняння 12х-3х(6х-9)=9х(4-2х)+3х

134
379
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЗоНя3
ЗоНя3
4,4(6 оценок)

1) преобразуем левую часть :

a(a + 2b) + b(a + b) = a² + 2ab + ab + b² = a² + 3ab + b²

преобразуем правую часть :

b(2a + b) + a(a + b) = 2ab + b² + a² + ab = a² + 3ab + b²

получили :

a² + 3ab + b² = a² + 3ab + b²   тождество доказано

второй способ :

составим разность левой и правой частей и если в результате получим ноль , значит левая часть равна правой и тождество будет считаться доказанным .

a(a + 2b) + b(a + b) - b(2a + b) - a(a + b) = a² + 2ab + ab + b² - 2ab - b² -

- a² - ab = 0

2) 12x - 3x(6x - 9) = 9x(4 - 2x) + 3x

12x - 18x² + 27x = 36x - 18x² + 3x

12x - 18x² + 27x - 36x + 18x² - 3x = 0

0x = 0

уравнение имеет бесчисленное множество решений.

 

sayferbil
sayferbil
4,7(10 оценок)
2sin^2x -  √3cos(π/2 - x) = 0 2sin^2x -  √3sin x = 0 sinx(2sinx -  √3) = 0 1)   sinx = 0 x1 =  πn, n∈z 2)   sinx =  √3/2 x = (-1)^narcsin(√3/2) +  πk, k∈z x2 = (-1)^n(π/3) +  πk, k∈z

Популярно: Алгебра