Основание ад трапеции авсд лежит в плоскости α. вершина с не лежит в этой плоскости. через середины боковых сторон трапеции проведена прямая m .докажите, что прямая m параллельна плоскости α.

118

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Brandy2005

Геометрия

4,4(75 оценок)

прямая m проведена через середины боковых сторон трапеции, значит она содержит среднюю линию трапеции, а значит она паралельна основаниям bc, ad (по свойству средней линии трапеции)

определение: прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, принадлежащей данной плоскости.

прямая m (точка с не лежит в єтой плоскости, значит и прямая m в ней не лежит) паралельна прямой ad, лежащей в плоскости α, значит прямая m паралельна плоскости α.

доказано

diksimail

Геометрия

4,4(25 оценок)

Пусть х угол amn , тогда 3х угол cnm. х+3х=180 4х=180 х=45 ( угол amn) тогда 3*45=135 (угол cnm) следовательно угол bmn= 135 т.к. он смежный с углом amn ( а он =45) 180-45=135. угол dnm = 45 т.к. он смежный с углом cnm (а он 135) 180-135=45