Регистрация
voskobonikov12
23.06.2022 22:27
Математика
Есть ответ 👍

Площадь одной грани правильного тетраэдра = s. найти обьем тетраэдра? зарание

188
379
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

danil2001334
danil2001334
4,7(100 оценок)

в правильном тетраэре все грани правильные треугольники, которые равны

 

площадь правильного треугольника равна s=a^2*корень(3)/4, где а - сторона правильного четырехугольника

a=корень (4s\корень(3))

вершина правильного тетраэдра проэктиуется в центр описанной окружности

 

радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равна

r=a*корень(3)\3

r=корень (4s\корень(3))*корень(3)\3=корень(4s\3)

высота тетраэдра равна

h=корень(a^2-r^2)

h=корень(4s\корень(3)-4s\3)=2*корень(s*(корень(3)-1)\3)

 

обьем тетраэдра равен

v=1\3*s*h=1\3*s*2*корень(s*(корень(3)-1)\3)=

=2\3*s*корень(s*(корень(3)-1)\3)

 

rambobamborap08ffj
rambobamborap08ffj
4,4(99 оценок)
85400   ,85000   ,   84500   ,   8400   .

Популярно: Математика