Регистрация
lerkalukashenko1
21.02.2020 04:45
Математика
Есть ответ 👍

Решить 1)3х/2-3/5< 4х-3 2)5-х/8+3-2х/4> 0 3)(2х+1)^2-8> (3-2х)^2 4)(х-1)^2-5< (х-×4)^2

227
251
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ekaterinakostin
ekaterinakostin
4,4(45 оценок)

1) 15x-6< 40x-30 (домножили на 10)

15x-40x< -30+6

-25x< -24

x> 24\25

2) 5-x\11-2x\4> 0

4(5-x)-22x> 0 (домножили на 44)

20-4x-22x> 0

20-26x> 0

-26x> -20

x< 10\13

3) 4x^2+4x+1-8> 9-12x+4x^2

4x+1-8> 9-12x

4x-7> 9-12x

4x+12x> 9+7

16x> 16

x> 1

Kisson
Kisson
4,4(39 оценок)

x^3+x^2+x-3

Заметим, что сумма коэффициентов многочлена равна 0:

1+1+1-3=0

Это означает, что первый корень многочлена равен 1, а сам он делится на выражение (x-1).

Разделим заданный многочлен на выражение (x-1):

\arraycolsep=0em\begin{array}{@{\,}r|l}\ \ &x^3&+&x^2&+&x&-&3&&\,x-1\\\cline{1-1}\cline{10-10}&x^3&-&x^2&&&&&&\,x^2+2x+3\\\cline{2-4}&&&2x^2&+&x&&\,\\\cline{3-3}&&&2x^2&-&2x&&\\\cline{4-6}&&&&&3x&-&3\\\cline{5-5}&&&&&3x&-&3\\\cline{6-8}&&&&&&&0\,\\\end{array}

Таким образом:

x^3+x^2+x-3=(x-1)(x^2+2x+3)

Можно показать, что полученный квадратный трехчлен не имеет корней:

x^2+2x+3=0

D_1=1^2-1\cdot3 < 0

Поэтому, разложение на множители имеет вид:

x^3+x^2+x-3=(x-1)(x^2+2x+3)

Популярно: Математика