Алгебра: Надо решить с пояснением неравенство (-x^2+6x-10)(x^2-5x+6)(x-2) 0

abdulismailova2

12.03.2021 21:18

Алгебра

Есть ответ 👍

Надо решить с пояснением неравенство (-x^2+6x-10)(x^2-5x+6)(x-2)> 0

160

397

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

cote18

Алгебра

4,8(53 оценок)

(-x^2 + 6x - 10)(x^2 - 5x + 6)(x - 2) > 0; (x^2 - 6x + 10)(x^2 - 5x + 6)(x - 2) < 0; ((x - 3)^2 + 1)(x^2 - 5x + 6)(x - 2) < 0; (x - 3)^2 + 1 > = 1 при любом х, значит, если поделить на него неравенство, знак последнего не изменится. тогда (х^2 - 5х + 6)(х - 2) < 0; (х - 3)(х - 2)^2 < 0 (разложили (х^2 - 5х + 6) на множители); последнее неравенство можно решить методом интервалов +> значит х принадлежит множеству (-беск.; 2) и (2; 3).

Lraaq

Алгебра

4,4(34 оценок)

(-x^2+6x-10)(x^2-5x+6)(x-2)> 0 здесь исползуется метод интервалов и разложение степеней -(x^2-6x+10)(x^2-5x+6)(x-2)> 0 вынесли -1 за первую скобку (x^2-6x+10)(x^2-5x+6)(x-2)< 0 изменился знак умножили левую-правую часть на -1 (x^2-6x+10) раскладываем первую скобку d=36-4*10=-4 отрицательный при x^2 стоит положительное число 1, значит это парабола ветвями вверх и не пересекающая ось ох / при любых значениях x выражение (x^2-6x+10)> 0 так как выражение < 0 значит мы это выражение не расматриваем в в решение и просто делим на него леиую и правую часть, знак не меняется , а рассматриваем следующее (x^2-5x+6)(x-2)< 0(x-2)(x-3)(x-2)< 0строим метод интервалов и получаем ответ x не равен 2 и x< 3(- ,бесконечности, 2) и (2, 3)