Регистрация
overlord14
23.06.2020 12:17
Геометрия
Есть ответ 👍

:даны смежные углы ком и мор. от – биссектриса угла мор. найдите угол ком, если угол мот составляет 40% угла ком.

235
309
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elmira64
elmira64
4,4(77 оценок)

угол ком за х, а углы мот и тор за 0,4 х( т.к от биссектриса) тогда уравнение 180=х+0,8х

180=1,8х

х=180: 1,8

х=100

0,4 х=40

Tara2017
Tara2017
4,6(72 оценок)

За теоремою бісектриси, бісектриса ділить сторону протилежну до вершини на відрізки, пропорційні іншим двом сторонам. В даному випадку, ми маємо:

AP/PB = AC/CB

Замінюємо відомі значення:

4/PB = 10/5

Помножимо обидві частини на PB, щоб виразити PB:

4 * 5 = 10 * PB

20 = 10PB

PB = 20/10

PB = 2 см

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника, додаючи довжини всіх трьох сторін:

Периметр = AB + BC + AC

Периметр = AP + PB + AC

Периметр = 4 см + 2 см + 10 см

Периметр = 16 см

Отже, периметр трикутника АВС дорівнює 16 см.

Популярно: Геометрия