Регистрация
lava777pop
17.05.2021 13:46
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение lg(x+3)+lg(x-3)=2lg2+lg(x-1)

116
335
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

СашаМолорик
СашаМолорик
4,5(53 оценок)

пользуемся свойствами логарифмов:

lg(x-3)(x+3)=lg4(x-1)

потенцируем:

х^2-9=4x-4

x^2-4x-5=0

решаем квадратное уравнение

х=-1, х=5

проверяем корни, подставляя в исходное уравнение -1 не подходит, 5 подходит.

ответ: 5

7hakep7p0739i
7hakep7p0739i
4,6(57 оценок)

lg(x+3)+lg(x-3)=2*lg2+lg(x-1)

одз: x+3> 0     x> -3       x-3> 0     x> 3     x-1> 0     x> 1   ⇒     x> 3

lg((x+3)(x-3))=lg2²+lg(x-1)

lg(x²-9)=lg(4*(x-1))

x²-9=4x-4

x²-4x-5=0   d=36     √d=6

x₁=5           x₂=-1   ∉одз.

ответ: x=5.

ARTMASS
ARTMASS
4,6(83 оценок)

а) (x²-7) / (x-√7) = (x-√7)•(x+√7) / x-√7 = x+√7

б) (а+√5а) / (√15+√3а) = (√a•(√a+√5)) / (√3•(√5+√a)) = √a / √3

Популярно: Алгебра