Регистрация
Kopek
27.10.2020 07:47
Математика
Есть ответ 👍

Решить, , или натолкните мысль как решать. какой угол образуют единичные векторы р и q, если векторы a = р + 2q и b = 5р - 4q взаимно перпендикулярны.

219
305
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Елена09111
Елена09111
4,8(43 оценок)

если векторы перпендикулярны, значит их скалярное произведение равно нулю, то есть

(а,b) =0

найдем это произведение

(a,b) = (( р + 2q - 4q )) = (5(p,p)+10(p,q)-4(p,q)-8( q,q))   =

так как p   и   q единичные, то (p,p) =1   и (q,q) =1, тогда

=(5-8 +6(p,q)) = (6(p,q) -3) = 0

6(p,q) -3 = 0

(p,q) = 3: 6

(p,q) = 1/2

так как векторы   p   и   q - единичные, то их скалярное произведение равно косинусу угла между ними

значит угол α = arccos(1/2) = 60°

LOL2017Alex
LOL2017Alex
4,8(66 оценок)

3x + 2x = 50

5x = 50

x = 10

3x = 30

2x = 20

ответ: 20.

Популярно: Математика