Mrkeu

19.04.2021 10:03

Есть ответ 👍

На доске 7×7 расставили фишки, так что в каждой клетке стоит не более одной фишки. при этом выполняется следующее условие. для любой пары фишек, стоящих в одной строке, количество клеток между ними – четно (возможно, ноль). аналогично, для любой пары фишек, стоящих в одном столбце, количество клеток между ними – четно (возможно, ноль). какое наибольшее количество фишек может стоять на доске?

263

397

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Wolceme

Математика

4,6(25 оценок)

у меня получилось 13 фишек.

докажем, что в одной строке (столбце) не может стоять больше двух фишек.

для этого обозначим:

ф - фишка

* - пустая клетка

первая строка:

вариант первый: фф****ф

количество клеток между первой и второй фишками равно ноль (соответствует условию)

количество клеток между первой и третьей фишками - пять ( что противоречит условию)

вариант два: ф**ф**ф

количество клеток между первой и второй фишками равно двум (соответствует условию)

количество клеток между первой и третьей фишками - пять (что противоречит условию)

вывод: в строке (столбце) не может быть больше двух фишек.

ответ: 13 фишек ( см. на рисунке)

fantastiilanvure

Математика

4,8(81 оценок)

$1.4 \times 5 ^{2} \times 3^{2} \\ 1.4 \times 25 \times 9 \\ 35 - 9 = 26$

150 000+ пользователей

Оформить подписку