Регистрация
Сплткнлттаа
14.08.2021 06:12
Математика
Есть ответ 👍

Исследовать функцию y=x^3-6x^2+25 1. найти область определения функции 2. исследовать функцию на парность/непарность 3. найти точки пересечения с координатными осями 4. найти участки возрастания и убывания 5. найти точки экстремума и экстремумы 6.начертить график функции

240
347
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BlasterGloGang
BlasterGloGang
4,7(53 оценок)

дано: y = x³ - 6*x² + 25.

исследование.

1. область определения - x⇒r. непрерывная разрывов нет.

х∈(-∞; +∞).   вертикальных асимптот - нет.

2. проверка на парность.

y(-x) = - x³ + 6*x² + 25 ≠ - y(x) ≠ y(x) - функция не парная и не непарная.

3. пересечение с осью у:   y(0) = 25

4. пересечение с осью х:   х1= - 1,79, х2 = 2,79, х3 = 5 - без комментариев.

5. первая производная - поиск интервалов монотонности.

y'(x) = 3*x² - 12*x = 3*x*(x - 4) = 0.

корни: х1 = 0, х2 = 4.

6. возрастает: х∈(-∞; 0)∪(4; +∞). убывает: х∈(0; 4)

7. локальные экстремумы.

максимум - y(0) = 25, минимум - y(4) = -7.

8. вторая производная   -   поиск точки перегиба.

y"(x) = 6*x - 12 = 6*(x-2) = 0.

точка перегиба х= 2,

9. график на рисунке в приложении.

alenayugova26Alena
alenayugova26Alena
4,4(22 оценок)
72/8=9  гр  стоит  одна  кукла 28/4=7  гр  стоит  один  ведмедь 9-7=2  гр, кукла дороже  ведмедя  на  2  гр

Популярно: Математика