Докажите, что уравнение 2х^8-3х^5+х^4-2х+1=0 не имеет отрицательных корней (если обьясните лучший ответ : 3)

176

463

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

3432714566

Алгебра

4,6(28 оценок)

предположим, что отрицательные корни есть. посмотрим, что будет, если подставить какое-нибудь отрицательное число. когда мы возводим в чётную степень, минус пропадает, получается положительное число. когда мы возводим в нечётную степень, минус сохраняется, но в этом уравнении нечётные степени умножаются на отрицательные числа. минус * минус = плюс. то есть у нас получается сумма положительных чисел, а она никак не может быть нулём. значит, предположение неверное. отрицательных корней нет.