Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке f, bc=9см,bd=16см. найдите периметр треугольника bfc

287

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lands4552

Геометрия

4,7(83 оценок)

Диагонали прямоугольника равны и их половины тоже. тогда половина вd = половина ас = 16 : 2 = 8 см. тогда треугольник всf - равнобедренный : вf = сf = 8, вс = 9. отсюда периметр : 9+8+8=25.

artemkafire2005

Геометрия

4,7(40 оценок)

Пусть авсd - ромб, т. о - точка пересечения его диагоналей. рассмотрим треугольник аов. он прямоугольный, т. к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом. по условию острые углы треугольника аов относятся как 2: 7. если обозначить больший острый угол аво за х, то меньший угол вао будет равен 2/7*х. по св-ву прямоугольного треугольника: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 гр => х + 2/7*х = 90 9/7*х = 90 | * 7/9 х = 70 (угол аво) => угол авс ромба равен: авс = 2 аво = 2*70 =140. угол вао равен 2/7*х = 2/7*70 = 20 => угол ваd ромба равен: ваd = 2 вао 2*20 = 40 ответ: углы ромба 40 гр и 140 гр.