Регистрация
moskalenkovlad1
02.02.2020 20:27
Алгебра
Есть ответ 👍

Гипотенуза прямоугольного треугольника 17 см p=40см катеты

138
209
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Arinaiv1
Arinaiv1
4,8(20 оценок)

пусть катеты равны х и у.         ⇒

x+y=40-17=23         y=23-x

x²+y²=17²

x²+(23-x)²=289

x²+529-46x+x²-289=0

2x²-46x+240=0   |÷2

x²-23x+120=0       d=49       √d=7

x₁=8             y₁=23-8=15

x₂=15             y₂=23-15=8.     ⇒

ответ: катеты равны 8 см и 15 см.

tom0291837465
tom0291837465
4,4(47 оценок)

пусть катеты = x и y, тогда

(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

и

выразим y через x: y = 23-x и подставим его в первое уравнение:

x²+(23-x)²-289=0

раскроем скобки с квадратом разности:

x²+(23²-2*23*x+x²)-289=0, x²+529-46x+x²-289=0, откуда следует квадратное уравнение 2x²-46x+240=0.

решая его школьным способом, находим корни x= 8 и x=15.

проверим корень 15: 40-17-15 = 8. по теореме пифагора 8²+15²=17², подходит. ответ - катеты этого треугольника равны 8 и 15 см.

ghvghbb
ghvghbb
4,8(75 оценок)

Объяснение: корни из 2,3и 5 сокращаются. остается 5.

√75 *√10 :√30=√(3 *25)√(2*5) :√(2*3*5)=5√3*√2*5/ √2*5*3= 5

Популярно: Алгебра