Найти расстояние между двумя параллельными плоскостями и записать уравнение плоскости равноудаленной от этих плоскостей у-6z-13=0 и -3у+18z+8=0

294

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

valera253

Математика

4,5(36 оценок)

условие 1. у-6z-13=0 и 2 . -3у+18z+8=0

умножим на -3 первое уравнение для к общим знаменателям

-3(у-6z-13)=-3у+18z+39=0

получаем

1 -3у+18z+39=0 2. -3у+18z+8=0

используем фомулу определения расотяния между плоскостями при равных коэф. авс возле переменных xyz ; а=0, в=-3, с= 18, d₂=8 d₁=39

mn= ( ι d₂- d₁ ι ) /√ (a²+b²+c²) = ( ι 8-39 ι ) /√ (0²+(-3)²+18²)=31/√333=31/18,248=1,699

равноудалённой будет плоскость, которая находится между этими 2мя паралельными плоскостями и отличается только коэф d₃

который равен средне арифметическому от d₂=8 d₁=39 ,

d₃=(39+8)/2=47/2=23 1/2

тогда формула плоскости будет иметь вид

-3у+18z+47/2= 0 ⇔ -3у+18z+23 1/2= 0

Kjabarovsk

Математика

4,4(74 оценок)

3к северному полюсу

150 000+ пользователей

Оформить подписку