Регистрация
эльмиравип
28.05.2023 04:08
Математика
Есть ответ 👍

На доске записано 25 натуральных чисел. известно, что сумма любых трех из них не меньше 58. найдите наименьшее возможное значение суммы всех чисел, записанных на доске.

129
149
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

krnshlpn
krnshlpn
4,5(87 оценок)

всего чисел - 25, сумма любой тройки из них меньше 58.

то есть, нам известно что:

a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12,a13,a14,a15,a16,a17,a18,a19,a20,a21,a22,a23,a24,a25

a1+a2+a3< 58

a4+a5+a6< 58

a7+a8+a9< 58

a10+a11+a12< 58

a13+a14+a15< 58

a16+a17+a18< 58

a19+a20+a21< 58

a22+a23+a24< 58  

сложим все 8 неравенства:

(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)+(a7+a8+a9)+(a10+a11+a12)+(a13+a14+a15)+(a16+a17+a18)+(a19+a20+a21)+(a22+a23+a24)< (100+100+100+100+100+100+100+100)< => a1+a2++a22+a23+a24< 800

ivoleg13
ivoleg13
4,7(13 оценок)
26: 3= 7, 5. 7 целых, остаток 5.

Популярно: Математика