Регистрация
АтинаАссорти
31.08.2020 23:08
Математика
Есть ответ 👍

Сколькими нулями оканчивается число 2018!

180
311
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MaxAd13
MaxAd13
4,7(84 оценок)

количество нулей определяется количеством пятёрок в разложении числа 2018! на простые. пятерки перемемножаются с двойками и получаются десятки. очевидно, что двоек в разложении куда больше, хватит на все пятерки. поэтому достаточно сосчитать именно количество пятерок.

во первых свой вклад числа вида 5n. таких чисел будет [2018/5]=403.

во вторых некоторые из чисел вида 5n содержат по две пятерки в своем разложении. это числа вида 25n и их будет [2018/25]=80

дальше считаем числа вида 125n, они содержат 3 пятерки. [2018/125]=16

625n: [2018/625]=3

все. следующие числа вида 3125n уже выходят за рамки.

итак, всего пятерок, а значит и нулей: 403+80+16+3=502

ilviragaraeva2
ilviragaraeva2
4,7(98 оценок)
1)9 24/8*3 2)4,5 30*15/100 3)81 45/5*9

Популярно: Математика