Регистрация
dominikablak
09.11.2022 16:54
Математика
Есть ответ 👍

Решить дифференциальное уравнение : xy'+y=-x^2y^2 ; y(1)=1

260
405
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

liyakuper2
liyakuper2
4,7(27 оценок)

это уравнение бернулли, запишем его в виде

(на решение y=0 и прочую шелуху забиваем, ибо все равн в конечном итоге придется искать частное решение)

сделаем подстановку

тогда

и уравнение принимает вид

получили линейный диффур первого порядка, который решается заменой z=uv, z'=u'v+uv', где u - любое ненулевое решение уравнения

разделим переменные и проинтегрируем:

подставляя в уравнение и преобразовывая имеем:

теперь найдем решение коши:

итак, искомое частное решение имеет вид:

RILIR
RILIR
4,4(9 оценок)
S=50*t s=(50+10)*(t-1) 50t=60t-60 10t=60 t=6 часов s=50*6=300 км

Популярно: Математика