Ответы на вопрос:
разложим число на слагаемые.
рассмотрим суммы чисел, представляемых в виде:
1) (10k)² = 100k² ≡₁₀ 0
(9 таких чисел)
2) (10k + 1)² + (10k + 3)² = 200k² + 80k + 10 ≡₁₀ 0
3) (10k + 7)² + (10k + 9)² = 200k² + 320k + 130 ≡₁₀ 0
4) (10k + 2)² + (10k + 4)² = 200k² + 120k + 20 ≡₁₀ 0
5) (10k + 6)² + (10k + 8)² = 200k² + 280k + 100 ≡₁₀ 0
(по 10 пар таких чисел)
6) (10k + 5)² = 100k² + 100k + 25 ≡₁₀ 5
(10 таких чисел, так что их сумма делится на 10)
так как сумма всех чисел делится на 10, число, получаемое при сложении квадратов чисел от 1 до 99, оканчивается цифрой 0.
ответ: 0.
Популярно: Математика
-
FicusObiknovenniy26.02.2020 04:01
-
динани108.12.2021 17:05
-
aikena200509.03.2023 09:29
-
АляСмирнова22.01.2023 15:51
-
MAXXB13.05.2021 09:51
-
kairat010123.10.2020 03:22
-
nogtev7011.10.2020 23:22
-
Nazrin2430.07.2022 02:22
-
NIK20201004.04.2023 06:21
-
МарияИзЛицея18.01.2020 20:12