Регистрация
костров1
11.06.2021 17:52
Алгебра
Есть ответ 👍

При каких значениях параметра a имеют хотя бы один общий корень уравнения: и

171
479
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Аделина2605
Аделина2605
4,5(34 оценок)

task/30190941   при каких значениях параметра a имеют хотя бы один общий корень уравнения: x²+5x + a = 0 и   x² + 3x -3 = 0 .

решение   x²+3x - 3 = 0   ⇔   x₁, ₂ = ( - 3 ±√21) /2   ⇔ 2x₁,₂ + 3   = ±√21

* * * x₀²+5x₀ + a - ( x₀² + 3x₀ -3) = 0-0 ⇔ 2x₀ +a +3 =0 ⇔ a = -(2x₀+3)   *   * *

x²+5x +a = 0   ⇔ x₁²+3x₁ - 3 + 2x₁+ 3 +a = 0 ⇒ a= - (2x₁+ 3) =   -√21

x²+5x +a = 0   ⇔ x₂²+3x₂ - 3 + 2x₂+ 3 +a = 0 ⇒ a= - (2x₂+ 3) = √21

* * *   x²+5x +√21 = 0   ;   d =5² -   4√21   > 0   * * *

ответ : a =   ± √21

Timm2517
Timm2517
4,5(78 оценок)
Надо через дискриминант?

Популярно: Алгебра