На стороне dk параллелограмма cdkm взята точка p так, что cd = dp. а) докажите, что cp – биссектриса угла dcm. б) найдите периметр параллелограмма, если km = 16 cм, pk = 7 см.

231

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

allaberenowa68p0b0d1

Геометрия

4,5(87 оценок)

А) т.к. dp=dc => ∆dcp-равнобедр. (по признаку) => \_dcp=\_dpc (по св-ву углов при основании равнобедр. ∆-а) \_dpc=\_pcm (по св-вк внутренних накрес лежащих углов при dk||cm и секущей ср) т.к. \_dcp=\_dpc (по док.) => \_dcp=\_pcm => cp - биссектриса \_ dcm (по опр.) б) км=dc=16см (по св-ву противолежащих сторон в параллелограмме) cd=dp=16см (по усл.) => dk=dp+pk=23см dk=cm=23см (по св-ву противолежащих сторон в параллелограмме) р(dkcm)=dk+km+mc+cd=78см

pchelenyok

Геометрия

4,6(33 оценок)

Пусть угол треугольника abc при основании равен α, тогда 1) внешний угол при вершине b будет равен 180-α (смежные углы) 2) ∠obc=∠ocb=α/2 (т.к. bo и co - биссектрисы) ⇒ ∠boc=180-(α/2+α/2)=180-α доказано.