Регистрация
николаj
13.02.2021 00:51
Математика
Есть ответ 👍

Трехзначное число обладает следующими свойствами: если цифру сотен переставить на последнее место, то число уменьшится на 27. найдите все такие трехзначные числа

259
397
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ka4erga3000
Ka4erga3000
4,4(63 оценок)

пусть искомое число x = abc, где 0 < a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9, 0 ≤ c ≤ 9,

тогда после перестановки получаем y = bca, при этом x = y + 27.

распишем последнее равенство:

100 * a + 10 * b + с = 100 * b + 10 * с + a + 27, или

99 * a - 90 * b - 9 * с = 27, или

11 * а - с - 3 = 10 * b

перебираем все возможные варианты для а.

а = 1 - не подходит

a = 2: 22 - c- 3 = 10 * b, откуда с = 9, b = 1, искомое число - 219

a = 3: 33 - с - 3 = 10 * b, откуда с = 0, b = 3, искомое число - 330

выполняя аналогичные вычисления для а = 4, 5, 6, 7, 8, 9, получаем числа 441, 552, 663, 774, 885, 996.

ответ: 219, 330, 441, 552, 663, 774, 885, 996.

Никита256366
Никита256366
4,4(7 оценок)

a={ а},   b= {а; б },       c={ а; с},      d= {а; й } ,        e= {а; б; с; й }

f= {б },  g= {б; с},      h= {б; й },     k= { б; с; й}

m={с },    n= {с; й }

  l={й },      р = {а; б; с; й }

и пустое множество   ∅

Популярно: Математика