Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция другого катета на гипотенузу 16. найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

204

356

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Evas2007

Геометрия

4,5(78 оценок)

пусть проекция первого катета на гипотенузу равна х, тогда гипотенуза равна х+16.

квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузы.

х(х+16)=15^2

x^2+16x-225=0

d=256+900=1156

x1=(-16-34)/2< 0 - не подходит, длина отрезка не может быть отрицательным числом

х2=(-16+34)/2=9

гипотенуза равна 9+16=25

второй катет равен корень(25*16)=5*4=20

радиус окружности, вписанной в прямоугольной треугольник равен

к=(a+b-c)/2.

a=15,b=20, c=25

r=(15+20-25)/2=5

ответ: 5

linkevich1

Геометрия

4,7(19 оценок)

ab||cd, угол а=углу с:

отсюда следует, что abcd - параллелограмм.

1. в параллелограмме противолежащие стороны и углы попарно равны. (тут мы видим, что углы равны a и c - противолежащие)

2. если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. (тут мы видим, что стороны попарно параллельны)

3. в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.