Вромбе abcd перпендикуляр ae, проведённый из вершины a делит сторону cd пополам. найдите градусную меру угла bcd.

138

173

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Karumi1

Геометрия

4,5(39 оценок)

рассмотрим треугольник aed-прямоугольный. причем, если обозначить сторону ромба ad = cd=ав=вс за х, то ed=х/2 по условию.

получается, что в прямоугольном треугольнике катет ed в 2 раза меньше гипотенузы ad, а это значит, что он лежит против угла в 30 град. (по св-ву прямоуг. треуг). тогда ∠dac=30 град. а угол ромба ∠ade=90-30=60 град. по св-ву ромба его противоположные углы равны. следовательно ∠авс=∠dac=60 град, а их сумма 120. теперь найдем ∠bcd=∠bad. ∠bcd (360-(60+60)): 2=240: 2=120 град.

ответ: 120 град.