Регистрация
letujio
30.01.2022 08:18
Геометрия
Есть ответ 👍

Вправильной четырёхугольной призме abcda1b1c1d1 сторона ab основания равна 5, а боковое ребро aa1 равно √5. на рёбрах bc и c1d1 отмечены точки k и l соответственно, причём ck=2, а c1l=1. плоскость α параллельна прямой bd и содержит точки k и l. докажите, что прямая a1c перпендикулярна плоскости α. p. s. возможно в условии есть ненужные значения.

170
373
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mazurone
mazurone
4,7(83 оценок)

пусть с - начало координат .

ось x - cb

ось y - cd

ось z - cc1

вектор са1 ( 5; 5; √5)

уравнение плоскости проходящей через kl параллельно bd

ax+by+cz+d=0

подставляем координаты точек k(2; 0; 0) и l(0; 1; √5)

2a+d=0

b+√5c+d=0

из условия параллельности bd a=b

пуcть   d= -2 , тогда a=1 ; b=1 ; c= 1/√5

x+y+z/√5-2=0     n(1; 1; 1/√5) или 5n( 5; 5 ; √5)

нормаль и вектор сa1 параллельны.

доказано.

Varvara2001
Varvara2001
4,4(39 оценок)

это 2;-2 если -4-6=2

5-7=-2

Популярно: Геометрия