Через конечную точку b диагонали bd=26,3 ед. изм. квадрата abcd проведена прямая перпендикулярно диагонали bd. проведённая прямая пересекает прямые da и dc в точках m и n соответственно. определи длину отрезка mn.
127
250
Ответы на вопрос:
1. если через любую конечную точку любой из двух диагоналей квадрата проведём прямую mn перпендикулярно диагонали, то со сторонами квадрата и прямыми, на которых находятся стороны квадрата, проведённая прямая образует углы 45°. это легко доказать с данного чертежа.
2. таким образом в этой ситуации имеем 4 равных прямоугольных треугольника (признак по равным катетам и острым углам), у которых равны и их гипотенузы.
3. искомый отрезок mn состоит из гипотенуз двух треугольников, следовательно, длина mn=2⋅26,3=52,6 ед. изм.
Популярно: Геометрия
-
slavaapakinp00lrn24.08.2022 05:48
-
annasavchenko526.10.2020 08:28
-
Aldiyar2614.03.2021 05:34
-
герман12334444422.03.2020 09:55
-
maksim0078912.08.2021 18:00
-
vztositgicgc02.10.2020 15:29
-
anel198522.09.2021 02:24
-
arina12121228.05.2023 03:50
-
Иван796214.02.2022 13:22
-
messi11402.07.2022 19:09