Найдите ширину параллелограмма , если высота , опущенная к большей стороне , делит длину на отрезки , равные 6 дм и 2 дм , а периметр параллелограмма равен 26 дм , меньшая сторона 3 дм , площадь параллелограмма - 12 дм в квадрате.

130

415

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

кирилл2434

Геометрия

4,4(65 оценок)

авсд - параллелограмм

из точки в проведено 2 перпендикуляра на стороны ад и сд

назовем их вк и вм соответственно

вк = 6

вм = 10

сд = ав (как стороны параллелограмма)

р = 2ав + 2ад = 48

ав + ад = 24

диагональ вд делит параллелограм на равные по площади треугольники с высотами вк и вм

площадь авд = 1/2 * ад * вк = 3 ад

площадь двс = 1/2 * дс * вм = 5 дс = 5 ав

сложим систему: 3 ад = 5 ав ав + ад = 24 ав = 24 - ад 3 ад = 5(24 - ад) 3 ад = 120 - 5 ад 8 ад = 120 ад = 15 ав = 24 - 15 = 9 разность между смежными сторонами параллелограмма равна 15 - 9 = 6